|
|
|
Курсова работа
На тема:
Теория на масовото обслужване
София 2004
Съдържание:
1. Кратка история на Теорията на масовото обслужване.
2. Същност на Теорията на опашките.
3. Аналитичен подход при анализ на опашки (Analytic Approach).
3.1. Предварителни условия
3.2. Параметри на Кендал
3.3. Практически примери за приложение на аналитичния подход
4. Видове системи, при които се образуват опашки.
4.1. Прости системи (традиционен вид)
Схема 1: Традиционна схема на система от “опашки”.
4.2. Сложни системи от опашки
А. Отворени
Схема 2: Отворена система.
Б. Затворени
Схема 3: Затворена система.
4.3. Теоретични подходи при отворена и затворена система
А. Отворена: Уравнения на трафика (Traffic Quotations)
Б. Затворена: Анализ на средни величини (Mean Value Analysis).
5. Основни характеристики на опашките
5.1. Arrival Time (Процес на пристигане на клиентите)
5.2. Service Mechanism (Механизъм на обслужване)
5.3 Queuing Characteristics (Характеристики на опашката)
А. Service Discipline (Ред на обслужване)
Б. Тип клиенти
6. Теорема на Литъл.
7. Цифрови примери за формулите на Литъл (примерни задачи).
8. Практическо значение на ТМО.
9. Ползвани информационни източници
Откъси:
...........................
1. Кратка история на Теорията на масовото обслужване.
Теория на масовото обслужване (ТМО) става особено популярна през последните 20 години, когато се наблюдава изменение на облика на съвременните икономически процеси: на прага на 21 хилядолетие човечеството трябва да се справи с все по-задълбочаващата се диспропорция между ресурсна обезпеченост и текущо потребление. Теорията се занимава със специфичен вид ресурсна ограниченост, свързана с недостиг на обслужващи звена, персонал или време в ситуации на масово обслужване на потребители (банки, супермаркети, обществен транспорт, дори ползване на Интернет).
ТМО разглежда появата на опашки в посочените ситуации и начините, чрез които те да бъдат избегнати. За първи път икономическата природа на опашките е била анализирана през 1908 от Ерланг. Изследванията му върху заетостта на телефонните линии в една централа продължават 10 години и се увенчават с формула, която дава отговор на въпроса колко трябва да бъдат телефонните линии, за да се поддържа в разумни граници броят на линиите, даващи “заето” (т.е. абонатите не могат да се “включат” поради недостиг на линии и трябва да изчакат, докато се освободи линия).
2. Същност на Теорията на опашките.
Заедно с Tеорията на игрите, Метода на стохастичните процеси и Статистическата теория на решението, ТМО принадлежи към стохастичните методи за анализ на икономически операции. Същностна характеристика на тези модели е вероятностният характер на направената оценка.
ТМО решава въпроси, свързани с изчисляването на средната продължителност на чакането (или забавянето); средната дължина на опашката; брой на клиентите, отклонени без да бъдат обслужени. Съществуват 2 подхода за анализ на посочените параметри: аналитичен (чрез формули) и симулативен (чрез компютърни програми). Аналитичният се прилага само за относително прости системи, а симулативният - за системи с голям брой опашки и клиенти. В настоящата разработка ще се спрем на аналитичния подход.
.............................
4.1. Прости системи (традиционен вид)
Най-простата система, при която се образува 1 опашка, е изградена от 2 елемента (опашка и обслужващо звено), и има следния вид:
Схема 1: Традиционна схема на система от “опашки”
Input - Вход на системата
Queue - Опашка
Server - Обслужващо звено
Output - Изход на системата
Клиентите пристигат и се нареждат на опашката на входа на системата. Всеки клиент идва случайно и самостоятелно, независимо от останалите. Между двама клиента и тяхното нареждане на опашката изминава определен период от време, чиято стойност е средна. За всеки клиент моментът на обслужване е случаен, а времето, необходимо за това обслужване, отново се измерва като средна величина. За да бъде системата (т.е. опашката) в равновесие (за да се избегне нарастването на опашката), времето на обслужване трябва да бъде по-кратко от времето между 2 новопристигнали клиента.
.........................
5.1. Arrival Time (Процес на пристигане на клиентите), А
Интерес представляват следните въпроси: колко клиенти пристигат; дали пристигат сами или на групи; как са разпределени тези пристигания във времето (т.е. какво е вероятностното разпределение на времето между 2 последователни клиента); дали броят на клиентите се движи в определен лимит или може да нараства до безкрайност.
Най-опростеният процес на пристигане е случаят, при който клиентите пристигат през еднакъв интервал от време. Точно обратното обаче допускаме, когато боравим с ТМО: клиентите пристигат случайно, независимо един от друг; интервалите между всеки две последователни пристигания са случайни и се определят чрез ПР. При него (при Поасоновото разпределение) се работи с един единствен параметър - средно време за пристигане. Поради това удобство моделът се прилага за анализ на реални ситуации на опашки.
..........................
6. Теорема на Литъл
Tеоретична основа на ТМО са формулите на Литъл, по името на J. D. S. Little. През 1961 Литъл доказва следните зависимости:
N - среден брой клиенти;
λ - lamda (ламбда) - коефициент за среден брой пристигнали клиенти за определен период от време (средно равнище на пристигнали клиенти); mean arrival rate;
T - среден период (време) за обслужване на 1 клиент (average service time)
............................
Използвана литература (4 източника)
Темата е изготвена 04.2004г.
Темата съдържа множество формули.
Темата съдържа графики.
]]>
