 |
|
ВИСШЕ УЧИЛИЩЕ
ПО ЗАСТРАХОВАНЕ И
ФИНАНСИ
КУРСОВА РАБОТА
По Статистика
на тема:
Решени
задачи по статистика
София, 2010 г.
СЪДЪРЖАНИЕ:
ЗАДАЧА 1.
Пресмятане
на величини: средна аритметична,
медиана, квартили, мода, средно аритметично отклонение, средно квадратично
отклонение, дисперсия, измерване на асиметрията чрез изчисляване на
коефициентите на Пиърсън, Юл и Боули. Изчисляване на средна и максимална грешка
и интервал на доверителност при гаранционна вероятност 0,9545 (t=2) ..........................................................................стр.
3
ЗАДАЧА 2.
Пресмятане на:
среден годишен размер на продажби; годишните абсолютни прирасти на приходите от продажби с
постоянна и с верижна база; среден годишен абсолютен прираст на приходите от
продажби, годишните темпове на развитие и темпове на прираста на приходите от
продажби с постоянна и с верижна база; среден годишен темп на растеж и среден
годишен темп на прираст на приходите от продажби; изчисляване размерът на
приходите от продажби през следващите две години............................................................................................................................стр.
12
ЗАДАЧА 3.
Изчисляване на индивидуални индекси на броя на отпуснатите кредити;
индивидуалният индекс на средния размер на отпуснатите кредити и индивидуалният
индекс на сумата на отпуснатите кредити. Изчисляване на множествени индекси при
променлив състав, постоянен състав (индекс на Пааше), и в структурна промяна.
Да се установи изменението на общата сума на отпуснатите кредити в абсолютен
размер в резултат на промяната на: броя на отпуснатите кредити при среден
размер на кредитите от базисния период, от отчетния период и двата фактора.....................стр.
16
ЗАДАЧА 4.
Построяване на линеен регресионен
модел; изчисляване на
коефициенти на
корелация на Пиърсън и Браве; изчисляване на коефициенти на еластичност,
акорелация, определеност и неопределеност ............................................................стр.
20
Използвана литература.....................................................................стр.
26
ЗАДАЧА 1.
Данните за застрахователно дружество „Б” са следните:
Табл. 1.1
|
Удръжки
от работната заплата на служителите (лв.) |
Брой
на служителите в извадката в дружество Б: |
|
До 200 |
6 |
|
Над
200 до 220 |
15 |
|
Над 220 до 240 |
20 |
|
Над 240 до 260 |
25 |
|
Над 260 до 280 |
14 |
|
Над 280 до 300 |
10 |
|
Над 300 до 320 |
6 |
|
Над 320 |
4 |
1. Да се изчисли средният размер на
удръжките от работната заплата на служителите в извадката чрез:
а) средна аритметична
б) медиана
в) квартили:
г) мода
2.
Да се измери разсейването в размера на удръжките от работната заплата на
служителите в извадката в абсолютен и в относителен размер чрез:
а)
средно аритметично (линейно) отклонение
б)
средно квадратично (стандартно) отклонение
в)
дисперсия
3.
Да се измери асиметрията в разпределението на служителите в извадката според
размера на удръжките от работната заплата чрез коефициентите на асиметрия на
Пиърсън, Юл и Боули и да се обясни силата и видът на асиметрията.
4. Да се измислят средната и
максималната грешка и интервалът на доверителност за средния размер на
удръжките от работната заплата за всички служители в дружеството при
гаранционна вероятност 0,9545 (t=2).
5. Да се изчисли колко трябва да обемът
на извадката, ако получената максимална грешка по т. 4 се намали с 1,3 лв.
В практиката
на извадковите наблюдения в областта на бизнеса обикновено изследователите са
предварително ориентирани относно точността, с която желаят да оценят
интересуващите ги характеристики. При това те, съобразно с конкретните условия,
задават стойностите на максимално допустимата грешка и на гаранционната
вероятност. Това им дава възможност още на фазата на организиране на
репрезентативното изслед0авенда се ангажират с достоверност на резултатите,
която ги удовлетворява от гледна точка на конкретните условия и цели. При
безвъзвратен подбор формулата по която ще изчислим търсеният обем е следната:
|
n = |
Z2* σ`2
* N |
|
(Δ2 * N) + (Z2 * σ`2) |
............................................................................................................
ЗАДАЧА 2.
Решаването е извършено въз основа на данните за застрахователно дружество
„Б”.Приходите от продажби на търговското дружество „Б” през периода 2004 – 2008
г. са както следва: Табл.
2.1
|
Години |
Приходи от продажби (хил. лв.) |
|
2004 г. |
y1 = 150 |
|
2005 г. |
y1 = 210 |
|
2006 г. |
y3 = 252 |
|
2007 г. |
y4 = 378 |
|
2008 г. |
y5 = 550 |
1. Да се изчислят:
а) средният годишен размер на приходите
от продажби
б) годишните абсолютни прирасти на приходите
от продажби с постоянна база 2004 г. и с верижна база.
в) Средният годишен абсолютен прираст на
приходите от продажби.
г) годишните темпове на развитие и
темпове на прираста на приходите от продажби с постоянна база 2004 г. и с
верижна база.
д) среден годишен темп на растеж и
среден годишен темп на прираст на приходите от продажби.
Обикновено
средният темп на растеж се изчислява като средна геометрична величина от
верижните темпове за отделните подпериоди:
_
|
Т |
= N-1 |
√ |
Y2 |
* |
Y3 |
* |
Y4 |
* |
Y5 |
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
....................................................................................................................................................
е) да се изчисли размерът на приходите
от продажби през следващите две години, като се има предвид полученият по т. 1
среден годишен абсолютен прираст на приходите през изследвания период.
ЗАДАЧА 3.
Решаването е извършено въз основа на данните за Търговска банка „Б”.
Броят и
средният размер на отпуснатите краткосрочни (К) и дългосрочни (Д) кредити от
банката през два периода са както следва:
|
Вид
на кредитите |
Базисен
период |
|
|
Брой
на отпуснатите кредити от банката |
Среден
размер на кредитите (в
хил. лв.) |
|
|
К |
300 |
50 |
|
Д |
200 |
75 |
|
Вид
на кредитите |
Отчетен
период |
|
|
Брой
на отпуснатите кредити от банката |
Среден
размер на кредитите (в
хил. лв.) |
|
|
К |
250 |
78 |
|
Д |
650 |
60 |
1. Да се изчислят индивидуалните индекси на:
а)
броя на отпуснатите кредити, а именно: Индивидуалният индекс на броя на
отпуснатите кредити; индивидуалният индекс на средния размер на отпуснатите
кредити и индивидуалният индекс на сумата на отпуснатите кредити.
2. Да се изчислят множествените индекси на средния
размер на отпуснатите кредити:
а)
при променлив състав:
б)
при постоянен (фиксиран) състав при брой на отпуснатите кредити от отчетния
период (Индекс на Пааше):
в) в структурната промяна:
3.
Да се установи изменението на общата сума на отпуснатите кредити в абсолютен
размер в резултат на промяната на:
а)
броя на отпуснатите кредити при среден размер на кредитите от базисния период;
б)
средния размер на кредитите при брой на отпуснатите кредити от отчетния период;
в)
двата фактора.
Влиянието на двата фактора, едновременно,
ще онагледя в следната таблица:
За примера, който разглеждаме, дотук беше
установено, че:
Табл.
3.3
|
1. В резултат
на увеличението на броя на отпуснатите кредити се
е увеличили и абсолютният размер на отпуснатите кредити с: |
5400 хил. лв. |
|
2. В резултат
на влиянието на промените в средния размер на отпуснатите кредити абсолютният размер на
отпуснатите кредити се е намалил с: |
-2750 хил. лв. |
|
Или общото увеличение на сумата на кредитите в резултат на действието на двата фактора възлиза на: |
|
|
|
2650 хил.
лв. |
....................................................................................................................................................
ЗАДАЧА 4:
Трудовият
стаж в навършени години и дневната заработка на работниците във фирма „Б” са
както следва:
Табл.
4.1
|
№ на работника |
Трудов стаж (год.) |
Дневна заработка на един работник в левове |
|
1 |
5 |
250 |
|
2 |
6 |
275 |
|
3 |
7 |
240 |
|
4 |
8 |
300 |
|
5 |
9 |
340 |
|
6 |
10 |
395 |
а) Да се измери степента на врияние на
трудовия стаж върху дневната изработка на работниците във фирмата чрез линеен
регресионен модел.
Регресионното
уравнение при линейна зависимост има следния вид:
ŷ = a+bx
б) Да се измери силата на зависимостта
между трудовия стаж и дневната изработка на работниците във фирмата чрез
коефициентите на корелация на Пиърсън и Браве и се обясни силата и видът на
зависимостта според броя на факторите и характера на връзката между
изследваните показатели.
2. Да се изчислят и анализират:
а) коефициентът на
еластичност между трудовият стаж и дневната изработка на работниците
във фирмата. Определя се по формулата:
|
|
б)
коефициентите на акорелация, определението и неопределението
Използвана литература:
1.
Гатев, К., „Въведение в статистиката”, ИК „Лиа”, София 1995
г.
2.
Павлова, В., „Бизнесстатистика”, НБУ, ЦДО, София, 2002 г.
3.
Тодорова, С., „Статистика в икономиката и бизнеса”,
София, 2004 г.
Темата
е изготвена 22. 01. 2010 г.
Съдържа
множество таблици и формули.
Най –
новата информация е от 2009 г.
Ключови
думи:
статистика,
средна аритметична величина, средна квадратична величина, мода, медиана, средно аритметично отклонение, средно квадратично
отклонение, дисперсия, коефициент
на Пиърсън, коефициент на Юл, коефициент на Боули, коефициент на Браве, интервал на
доверителност, индексен анализ, темп на
растеж, темп на прираст, еластичност, корелация, акорелация, определеност,
неопределеност.
]]>
