---

---

МЕЖДУНАРОДНО ВИСШЕ БИЗНЕС УЧИЛИЩЕ

БОТЕВГРАД

КУРСОВА РАБОТА

По дисциплината: Математическо моделиране на решенията и анализ

На тема: Решена задача по линейно оптимизационно моделиране

2010 г.

СЪДЪРЖАНИЕ:

 

Теоретична постановка. 3

1. Модели и моделиране. 3

1.1. Определение на понятията модел и моделиране. 3

1.2. Видове модели.. 3

2. Изследване на операциите. Оптимизационно моделиране. 4

2.1. Изследване на операциите. 4

2.2. Оптимизация и оптимизационен модел. 4

3. Класификация на икономико-математическите модели. 4

4. Същност на линейните оптимизационни модели. Построяване на математически модел   5

5. Инструментариум за решаването на линейни оптимизационни модели. 7

Практическа задача. 8

1. Определяне характера на средата, в която трябва да се вземе решение и намиране структурата на засетите площи за осигуряване на максимален размер на чистата печалба при наличие на определени ограничителни условия. 8

2. Как ще се измени структурата на чистата печалба ако се окаже, че изкупната цена на пшеницата е с 20% по-ниска от прогнозната а тази на рапицата с 15% по-висока, при запазване на същите продадени количества и производствени разходи?. 10

Използвана литература:. 13

 

Практическа задача

1. Определяне характера на средата, в която трябва да се вземе решение и намиране структурата на засетите площи за осигуряване на максимален размер на чистата печалба при наличие на определени ограничителни условия.

Характера на средата, в която трябва да се вземе решение (обкръжение на решението) е от тип определеност. Определеност е налице тогава, когато причините за явленията и резултатите от действията могат да бъдат предвидени (поради натрупан опит, познания и др.). Най-подходящият модел за обосновка на решението е оптимизационният линеен модел. В конкретният случай ние се базираме на натрупания практически опит на земеделската компания.

1)     Въвеждаме означения за определяне на неизвестните величини:

 – засети декара с пшеница;

 – засети декара с царевица;

 – засети декара със слънчоглед_;

– засети декара с рапица;

2)     Моделът има следния вид (Целева функция):

    при

3)     Ограничителни условия:

   - ограничения за пшеницата

   - ограничения за царевицата

   - ограничения за слънчогледа

  - ограничения за рапицата

- ограничение от разходите на декар за  култура и наличните пари

Величината на площите, засявани с отделни видове култури, получени в оптимално решение, трябва да бъде неотрицателна, т.е.:         

                     

4)     Решаване на модела в POM for Windows:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

................................................................................................................................

Използвана литература:

1.      Виртуална библиотека на катедра по Компютърни системи и технологии на РУ „Ангел Кънчев”;

2.      Филипова, М., „Информационното осигуряване на управленските решения”, ЮЗУ „Неофит Рилски”, Благоевград;

3.      Христова, С., „Приложни математически модели”, Пловдив;

4.      Габровски, К., К., Александров, К., Владимирова, Й., Йовкова, Здр., Младенов, „Изследване на операциите”, УИ „Стопанство”, София, 2002 г.;

5.      Лекционен материал.

            ................................................................................................................................

            Темата е изготвена през декември 2010 г.

            Съдържа таблици и формули.

            Ключови думи: математически модели, моделиране, изследване на операциите, линейни оптимизационни модели, цели, ограничения, цена, печалба